A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a região sombreada na figura abaixo) é descrita pela integral. Q...

Para encontrar a área da região sombreada, podemos calcular a integral definida da função x = 2y - y² em relação a y, de 0 a 2. A integral definida é dada por: ∫[0,2] (2y - y²) dy Integrando, temos: [ y² - (1/3)y³ ] [0,2] Substituindo os limites de integração, temos: [ (2)² - (1/3)(2)³ ] - [ (0)² - (1/3)(0)³ ] = [ 4 - (8/3) ] - [ 0 - 0 ] = 4/3 Portanto, a área da região sombreada é 4/3. Resposta: alternativa C) 4/3.