Considere o plano que contém os pontos A(1,2,3) ; B(4,5,6) e C(2,3,5). Um vetor normal (ortogonal) a esse plano tem componentes?

Para encontrar um vetor normal a um plano, podemos calcular o produto vetorial entre dois vetores que estão contidos no plano. Esses dois vetores podem ser formados a partir dos pontos dados. Assim, podemos escolher os vetores AB e AC, que estão contidos no plano. AB = B - A = (4, 5, 6) - (1, 2, 3) = (3, 3, 3) AC = C - A = (2, 3, 5) - (1, 2, 3) = (1, 1, 2) Para calcular o produto vetorial entre AB e AC, podemos usar a seguinte fórmula: AB x AC = (AB)y(AC)z - (AB)z(AC)y, (AB)z(AC)x - (AB)x(AC)z, (AB)x(AC)y - (AB)y(AC)x Substituindo os valores, temos: AB x AC = (3, 3, 3) x (1, 1, 2) = (-3, 3, 0) Portanto, um vetor normal ao plano é (-3, 3, 0).