Encontre a equação do plano que passa pelo ponto A(0,1,2) que é ortogonal ao vetor �→=(1,2,3) , e assinale a alternativa correta:

Para encontrar a equação do plano que passa pelo ponto A(0,1,2) e é ortogonal ao vetor →=(1,2,3), podemos utilizar a fórmula da equação geral do plano: ax + by + cz = d Onde (a, b, c) é o vetor normal ao plano e d é a distância do plano à origem. Como o vetor →=(1,2,3) é ortogonal ao plano, ele é perpendicular ao vetor normal do plano. Portanto, podemos utilizar o produto vetorial para encontrar o vetor normal: →=(1,2,3) →=(x,y,z) →=(2*3 - 3*2, 3*1 - 1*3, 1*2 - 2*1) →=(-6, 0, 0) Assim, o vetor normal do plano é (-6, 0, 0). Substituindo na equação geral do plano e utilizando o ponto A(0,1,2), temos: -6x + d = 0 -6*0 + 0*1 + 0*2 = d d = 0 Portanto, a equação do plano é: -6x + 0y + 0z = 0 -6x = 0 x = 0 Assim, a equação do plano é x = 0. A alternativa correta é letra A.