um objeto aquecido a 100° C é colocado em um quarto a uma temperatura ambiente de 20° C. Admitindo a lei do resfriamento de newton que a temperatur...

Podemos resolver esse problema usando a fórmula da lei do resfriamento de Newton, que é dT/dt = k(T - T0), onde T é a temperatura do objeto, T0 é a temperatura ambiente, k é a constante de resfriamento e t é o tempo. Para encontrar a temperatura do objeto no instante t, precisamos resolver a equação diferencial dT/dt = 2(T-20), que é a mesma coisa que dT/(T-20) = 2dt. Integrando ambos os lados, temos ln|T-20| = 2t + C, onde C é a constante de integração. Aplicando exponenciação em ambos os lados, temos |T-20| = e^(2t+C). Como T é uma temperatura, não pode ser negativo, então podemos remover o valor absoluto e escrever T-20 = e^(2t+C). Podemos simplificar essa equação escrevendo T = Ce^(2t) + 20, onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, podemos usar a informação de que o objeto está inicialmente a 100°C, o que significa que T(0) = 100. Substituindo esses valores na equação, temos 100 = Ce^(2*0) + 20, o que nos dá C = 80. Agora podemos escrever a solução completa para a temperatura do objeto em função do tempo: T(t) = 80e^(2t) + 20. Substituindo t = 1 minuto, temos T(1) = 80e^(2*1) + 20, o que nos dá T(1) = 500°C. Portanto, a temperatura do objeto após 1 minuto é de 500°C.