(Lei do resfriamento) A taxa segundo o qual a temperatura de um corpo varia é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura...

A lei do resfriamento é um conceito da física que descreve como a temperatura de um corpo varia em relação à temperatura do meio ambiente. A taxa segundo a qual a temperatura de um corpo varia é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio ambiente. a) A equação diferencial que modela esse fenômeno é dada por dθ/dt = k(T - θ), onde θ(t) é a temperatura do corpo no instante t, T é a temperatura do meio ambiente e k é a constante de proporcionalidade. b) Para encontrar a temperatura do bolo depois de meia hora, podemos usar a fórmula θ(t) = T + (θ0 - T)e^(-kt), onde θ0 é a temperatura inicial do bolo, t é o tempo decorrido e k é a constante de proporcionalidade. Substituindo os valores dados, temos θ(30) = 200 + (300 - 200)e^(-0,57*30) ≈ 200 + 100 * 0,0033 ≈ 200 + 0,33 ≈ 200,33°F. Portanto, a temperatura do bolo depois de meia hora será aproximadamente 200,33°F.