Ao se falar de vetores, algumas situações e definições são importantes para o desenvolvimento do raciocínio de tópicos posteriores. Alguns deles sã...
Ao se falar de vetores, algumas situações e definições são importantes para o desenvolvimento do raciocínio de tópicos posteriores. Alguns deles são o de dependência linear e o de subespaço vetorial. A partir deles, desenvolvem-se toda a base de sustentação da Teoria Vetorial. Visto isso, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) v1 = (1, 2, 3) e v2 = (0, 1, 1) são LI.
( ) v1 = (4, -2) e v2 = (-2, 1) são LD.
( ) Seja W um subespaço gerado pela base [v1, v2], onde v1 = (1, 0) e v2 = (2, 0), então podemos afirmar que o vetor v = (2, 3) pertence a W.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A ) F - V - F.
B ) V - F - V.
C ) F - F - V.
D ) V - V - F.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B) V - F - V. Explicação: - A primeira sentença é falsa, pois os vetores v1 e v2 são linearmente dependentes, já que v2 é uma combinação linear de v1. Portanto, a resposta é F. - A segunda sentença é falsa, pois os vetores v1 e v2 são linearmente independentes, já que não é possível escrever um vetor como combinação linear dos dois. Portanto, a resposta é F. - A terceira sentença é verdadeira, pois o vetor v pode ser escrito como combinação linear dos vetores v1 e v2, que geram o subespaço W. Portanto, a resposta é V. Assim, a sequência correta é V - F - V.
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