Em um processo de dobra, chegam em média 50 chapas por hora e a estação de trabalho tem condições de dobrar 65 chapas/h. Os tempos de chegada das c...

a) Ao considerar esse processo como um modelo de filas M/M/1/∞/FIFO, temos: - λ = 50 chapas/hora (taxa de chegada) - μ = 65 chapas/hora (taxa de serviço) - ρ = λ/μ = 50/65 = 0,769 (taxa de ocupação) - Lq = λ²/μ(μ-λ) = 50²/65(65-50) = 6,25 (número médio de chapas na fila para dobra) - Ls = λ/μ + Lq = 50/65 + 6,25 = 6,08 (número médio de chapas no sistema) - Wq = Lq/λ = 6,25/50 = 0,125 (tempo médio de chapas na fila para dobra) - Ws = Wq + 1/μ = 0,125 + 1/65 = 0,141 (tempo médio de chapas no sistema) - Taxa de ocupação do sistema: 76,9% - Taxa de ociosidade do sistema: 23,1% b) Se a demanda do sistema for aumentada para 120 chapas/h, e forem utilizadas duas estações de dobra, temos: - λ = 50 chapas/hora (taxa de chegada) - μ = 65 chapas/hora (taxa de serviço por estação) - ρ = λ/2μ = 50/2(65) = 0,385 (taxa de ocupação) - Lq = λ²/2μ(2μ-λ) = 50²/2(65)(2(65)-50) = 0,96 (número médio de chapas na fila para dobra) - Ls = λ/2μ + Lq = 50/2(65) + 0,96 = 1,85 (número médio de chapas no sistema) - Wq = Lq/λ = 0,96/50 = 0,019 (tempo médio de chapas na fila para dobra) - Ws = Wq + 1/2μ = 0,019 + 1/2(65) = 0,038 (tempo médio de chapas no sistema) - Taxa de ocupação do sistema: 38,5% - Taxa de ociosidade do sistema: 61,5%