Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos ...

O método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. No caso do intervalo [0, 2] com n = 4, teremos 5 pontos igualmente espaçados: x0 = 0, x1 = 0.5, x2 = 1, x3 = 1.5 e x4 = 2. O valor de h será h = (2 - 0)/4 = 0.5. Aplicando o método do Trapézio Generalizado, temos: Integral de f(x) = (h/2) * [f(x0) + 2*f(x1) + 2*f(x2) + 2*f(x3) + f(x4)] Substituindo os valores de f(x) = 3x + 1, temos: Integral de f(x) = (0.5/2) * [f(0) + 2*f(0.5) + 2*f(1) + 2*f(1.5) + f(2)] Integral de f(x) = (0.25) * [1 + 2*(2) + 2*(4) + 2*(5) + 7] Integral de f(x) = 0.25 * 23 Integral de f(x) = 5.75 Portanto, a alternativa correta é a letra C) O valor encontrado para a integral é 24.