Questão 5 (1.5 pt) Determine, na forma de intervalo ou de uma união finita de intervalos, os números reais que tornam verdadeira a desigualdade ...
Questão 5 (1.5 pt) Determine, na forma de intervalo ou de uma união finita de intervalos, os números reais que tornam verdadeira a desigualdade abaixo. (x− 2/3)² + 11/9 > 2(x− 1/3)(x + 2)− 20x/3.
A inequação pode ser reescrita como −x² + 2x + 3 > 0.
As ráızes de −x² + 2x + 3, são as ráızes de x² − 2x− 3, que são −1 e 3.
Logo, a inequação −x² + 2x + 3 > 0 é verdadeira para x < -1 ou x > 3.
Assim, os números reais que tornam verdadeira a inequação são x < -1 ou x > 3.
A inequação pode ser reescrita como −x² + 2x + 3 > 0.
As ráızes de −x² + 2x + 3, são as ráızes de x² − 2x− 3, que são −1 e 3.
Logo, a inequação −x² + 2x + 3 > 0 é verdadeira para x < -1 ou x > 3.
Assim, os números reais que tornam verdadeira a inequação são x < -1 ou x > 3.
💡 1 Resposta
Ed 
Os números reais que tornam verdadeira a desigualdade são x < -1 ou x > 3. Portanto, a resposta na forma de intervalo ou união finita de intervalos é (-∞, -1) U (3, +∞).
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