Resolva, em ℝ, as equações abaixo: a) 4x2 – 12x + 9 = 0 b) – x2 + 5x – 6 = 0 c) x2 – 6x + 7 = 0 d) ( ) ( ) 2 2xx. x 4 1x3. −=−−

a) 4x² - 12x + 9 = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = (-12)² - 4 * 4 * 9 Δ = 144 - 144 Δ = 0 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (12 ± √0) / 8 x = 3/2 Portanto, a solução da equação é x = 3/2. b) -x² + 5x - 6 = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = 5² - 4 * (-1) * (-6) Δ = 25 - 24 Δ = 1 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (5 ± √1) / (-2) x' = 2 x'' = 3 Portanto, as soluções da equação são x' = 2 e x'' = 3. c) x² - 6x + 7 = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = (-6)² - 4 * 1 * 7 Δ = 36 - 28 Δ = 8 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (6 ± √8) / 2 x' = 3 + √2 x'' = 3 - √2 Portanto, as soluções da equação são x' = 3 + √2 e x'' = 3 - √2. d) (2x - 1)² - (x - 2)² = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar a identidade (a² - b²) = (a + b)(a - b): [(2x - 1) + (x - 2)][(2x - 1) - (x - 2)] = 0 (3x - 3)(x - 1) = 0 x' = 1 x'' = 3 Portanto, as soluções da equação são x' = 1 e x'' = 3.