Um coco natural, que tem a forma aproximada de uma esfera de diâmetro igual a 10cm, foi retirado do refrigerador, que mantém a temperatura unifor...

Para calcular a temperatura no centro da esfera após 30 minutos, podemos utilizar a equação da condução de calor esférica: Q/t = k * A * (T2 - T1) / d Onde: Q/t é a taxa de transferência de calor (W); k é a condutividade térmica do coco (W/(m°C)); A é a área superficial da esfera (m²); T2 é a temperatura do ar ambiente (°C); T1 é a temperatura no centro da esfera (°C); d é o diâmetro da esfera (m). Podemos calcular a área superficial da esfera utilizando a fórmula: A = 4 * pi * r² Onde: r é o raio da esfera (m). Substituindo os valores, temos: d = 10 cm = 0,1 m r = d/2 = 0,05 m A = 4 * pi * (0,05)² = 0,0314 m² A taxa de transferência de calor é igual à potência dissipada pela esfera, que pode ser calculada utilizando a equação: P = m * cp * (T2 - T1) / t Onde: m é a massa do coco (kg); cp é a capacidade térmica mássica a pressão constante do coco (J/(kg°C)); t é o tempo de transferência de calor (s). Podemos calcular a massa do coco utilizando a densidade e o volume da esfera: V = 4/3 * pi * r³ = 0,000524 m³ m = p * V = 1.000 * 0,000524 = 0,524 kg Substituindo os valores, temos: P = 0,524 * 4.180 * (25 - T1) / 1.800 = 58,2 * (25 - T1) Igualando as equações de Q/t e P, temos: Q/t = P k * A * (T2 - T1) / d = 58,2 * (25 - T1) Isolando T1, temos: T1 = (k * A * T2) / (k * A / d + 58,2) Substituindo os valores, temos: T1 = (0,61 * 0,0314 * 25) / (0,61 * 0,0314 / 0,1 + 58,2) = 9,6°C Portanto, a temperatura no centro da esfera após 30 minutos é de aproximadamente 9,6°C.

d)5,27°c