10. Em uma loja, estão à venda três tipos de vestido: de seda, de linho e de algodão. Sabendo-se que 24 vestidos são de seda, 36 não são de algodão...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o diagrama de Venn. Sabemos que 24 vestidos são de seda e que 36 não são de algodão. Além disso, sabemos que 25% dos vestidos são de linho. Podemos começar encontrando o número total de vestidos que não são de algodão. Se 36 vestidos não são de algodão, então o número de vestidos que são de algodão é: Número de vestidos que são de algodão = Total de vestidos - Vestidos que não são de algodão Número de vestidos que são de algodão = Total de vestidos - 36 Agora, podemos encontrar o número total de vestidos usando a porcentagem de vestidos de linho. Sabemos que 25% dos vestidos são de linho, então: Número de vestidos de linho = 0,25 x Total de vestidos Finalmente, podemos usar o diagrama de Venn para encontrar o número de vestidos de seda. Sabemos que 24 vestidos são de seda e que o número de vestidos que não são de algodão é igual a Total de vestidos - 36. Podemos representar isso no diagrama de Venn: ``` S / \ / \ / \ / \ / \ L X \ / \ / \ / \ / A ``` Onde S representa os vestidos de seda, L representa os vestidos de linho e A representa os vestidos de algodão. X representa a interseção entre os conjuntos de vestidos de linho e algodão, que é o número de vestidos que são de linho e algodão. Sabemos que o número de vestidos que não são de algodão é igual a Total de vestidos - 36. Podemos representar isso no diagrama de Venn colocando o número 36 fora do conjunto A: ``` S / \ / \ / \ / \ / \ L X \ / \ / \ / \ / A 36 ``` Agora, podemos usar a informação de que 25% dos vestidos são de linho para encontrar o número de vestidos de linho. Sabemos que o número de vestidos de linho é igual a 0,25 x Total de vestidos. Podemos representar isso no diagrama de Venn colocando o número 0,25 Total de vestidos dentro do conjunto L: ``` S / \ / \ / \ / \ / \ L X \ / \ / \ / \ / A 36 | 0,25T ``` Agora, podemos usar a informação de que 24 vestidos são de seda para encontrar o número de vestidos que estão apenas no conjunto S. Sabemos que o número de vestidos que estão apenas no conjunto S é igual a 24. Podemos representar isso no diagrama de Venn colocando o número 24 dentro do conjunto S: ``` S 24 / \ / \ / \ / \ / \ L X \ / \ / \ / \ / A 36 | 0,25T ``` Agora, podemos usar a informação de que o número de vestidos que não são de algodão é igual a Total de vestidos - 36 para encontrar o número de vestidos que estão apenas no conjunto L. Sabemos que o número de vestidos que estão apenas no conjunto L é igual a (Total de vestidos - 36 - 24 - X). Podemos representar isso no diagrama de Venn colocando o número (Total de vestidos - 36 - 24 - X) dentro do conjunto L: ``` S 24 / \ / \ / \ / \ / \ L X \ / \ / \ / \ / A 36 | 0,25T | (T-36-24-X) ``` Agora, podemos somar os números dentro de cada conjunto para encontrar o número total de vestidos: Total de vestidos = S + L + A Total de vestidos = 24 + (0,25T) + (Total de vestidos - 36 - 24 - X) Podemos simplificar essa equação resolvendo para X: X = 0,25T - 16 Agora, podemos substituir o valor de X na equação para encontrar o número total de vestidos: Total de vestidos = 24 + (0,25T) + (Total de vestidos - 36 - 24 - (0,25T - 16)) Total de vestidos = 24 + (0,25T) + (Total de vestidos - 36 - 24 - 0,25T + 16) Total de vestidos = 40 Portanto, o número total de vestidos é 40. A alternativa correta é a letra A) 60.