Dois vetores deslocamento de módulos d = 3m e d = 4m formam, respectivamente, ângulos de 0 e 90 graus, com o eixo x positivo de um sistema de coord...

Dois vetores deslocamento de módulos d = 3m e d = 4m formam, respectivamente, ângulos de 0 e 90 graus, com o eixo x positivo de um sistema de coordenadas cartesianas. O vetor deslocamento resultante da soma tem o seguinte módulo e direção:

a. módulo de 7m e faz um ângulo de 30 graus com o eixo x.
b. módulo de 5m e faz um ângulo com o eixo x cujo cosseno é 4/5.
c. módulo de 7m e faz um ângulo com o eixo x cujo cosseno é 3/5.
d. módulo de 25m e faz um ângulo de 60 graus com o eixo x.
e. módulo de 5m e faz um ângulo com o eixo x cujo seno é 4/5.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

•

Outros

0

1

Exercícios Para o Aprendizado

21/10/2023

Essa pergunta também está no material:

6 pág.

GRAU B_ Revisão da tentativa

Geometria Analítica e Álgebra Linear • Centro Universitário UniftecCentro Universitário Uniftec

Eduardo Santos

💡 1 Resposta

Ed

21.10.2023

Podemos resolver esse problema utilizando a lei dos cossenos e a lei dos senos. Primeiro, vamos encontrar o ângulo entre os dois vetores deslocamento: cos θ = cos (90° - 0°) = sen 0° = 0 Portanto, θ = 90°. Agora, podemos encontrar o vetor deslocamento resultante utilizando a lei dos cossenos: d² = 3² + 4² - 2 x 3 x 4 x cos 90° d² = 9 + 16 - 0 d = √25 d = 5m O módulo do vetor deslocamento resultante é 5m. Agora, podemos encontrar a direção do vetor utilizando a lei dos senos: sen α / 3 = sen 90° / 5 sen α = 3/5 α = arcsen (3/5) α ≈ 36,87° Portanto, o vetor deslocamento resultante faz um ângulo com o eixo x cujo cosseno é: cos β = cos (90° - α) = sen α = 3/5 Resposta: alternativa c) módulo de 7m e faz um ângulo com o eixo x cujo cosseno é 3/5.

0