Sendo u = (2, 2) e v = (0, 2), o ângulo entres os vetores u e v é: O produto escalar de dois vetores é valor importante para determinarmos ângulos...

Para calcular o ângulo entre dois vetores, podemos usar a fórmula: cos(θ) = (u . v) / (||u|| ||v||) Onde u . v é o produto escalar entre os vetores u e v, e ||u|| e ||v|| são os módulos (ou comprimentos) dos vetores u e v, respectivamente. Substituindo os valores dados, temos: u . v = (2 * 0) + (2 * 2) = 4 ||u|| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2 * sqrt(2) ||v|| = sqrt(0^2 + 2^2) = 2 cos(θ) = 4 / (2 * sqrt(2) * 2) = 1 / sqrt(2) Usando uma calculadora, encontramos que cos(θ) ≈ 0,7071. Para descobrir o ângulo θ, podemos usar a função inversa do cosseno (arccos), que nos dá o ângulo em radianos. Depois, podemos converter para graus, se necessário. θ ≈ arccos(0,7071) ≈ 0,7854 rad ≈ 45º Portanto, a alternativa correta é a letra d) 45º.