Calcule o volume do sólido limitado pela superfície 2yz = e pelos planos 1y,0z == e x = 2. Calcule o volume do sólido

Para calcular o volume do sólido limitado pela superfície 2yz = e pelos planos 1y, 0z e x = 2, podemos utilizar o método de integração por cortes. Primeiro, vamos encontrar os limites de integração para y e z. Sabemos que 2yz = e, então podemos isolar y em função de z: y = e/(2z). Além disso, temos os planos y = 1, z = 0 e x = 2. Portanto, os limites de integração são: 0 ≤ z ≤ e/2 1 ≤ y ≤ e/(2z) 2 ≤ x Agora, vamos calcular a integral tripla do sólido: V = ∭ dV V = ∫2∫e/2∫e/(2z)¹ dxdydz V = ∫2∫e/2 (e/(2z) - 1) dzdx V = ∫2∫e/2 e/(2z) dzdx - ∫2∫e/2 1 dzdx V = e ln(e) - e ln(2) - e/2 + 2e Portanto, o volume do sólido é V = e ln(e) - e ln(2) - e/2 + 2e.