Na matemática, o ideal é sempre encontrar respostas exatas. No entanto, em alguns problemas, nem sempre é possível trabalhar com os exatos valores ...

Na matemática, o ideal é sempre encontrar respostas exatas. No entanto, em alguns problemas, nem sempre é possível trabalhar com os exatos valores das funções. Nesse sentido, é comum usar aproximações para os valores das funções em questão. Uma das formas de se aproximar o valor de uma função é utilizando o teorema de Taylor. Assinale a alternativa que apresenta o erro obtido quando utilizamos o teorema de Taylor de ordem 2 para aproximar a função f(x)=ln(x) no ponto x=1,01, utilizando como referência o ponto a=1. a. fraction numerator 2 over denominator 6 x cubed end fraction space left parenthesis 0 comma 001 right parenthesis space p a r a space a l g u m space x space element of space left square bracket 1 comma 01 semicolon space infinity right square bracket b. fraction numerator 2 over denominator 6 x cubed end fraction space left parenthesis 0 comma 001 right parenthesis space p a r a space a l g u m space x space element of space left square bracket 1 semicolon 1 comma 01 right square bracket c. x cubed over 6 space left parenthesis 0 comma 001 right parenthesis space p a r a space a l g u m space x space element of space left square bracket 1 semicolon space 1 comma 01 right square bracket d. fraction numerator 1 over denominator 6 x cubed end fraction space left parenthesis 0 comma 001 right parenthesis space p a r a space a l g u m space x space element of space left square bracket 1 comma space infinity right square bracket e. fraction numerator ln left parenthesis x cubed right parenthesis over denominator 6 end fraction space left parenthesis 0 comma 001 right parenthesis space p a r a space a l g u m space x space element of space left square bracket 1 semicolon space 1 comma 01 right square bracket