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seguir. I. Se f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 comma logical or x element of left square bracket a comma b right square bracket, então, f é estritamente crescente no intervalo left square bracket a comma b right square bracket. II. Se f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 comma logical or x element of left square bracket a comma b right square bracket, então, f pode ser crescente ou constante no intervalo left square bracket a comma b right square bracket. III. Se space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 comma logical or x element of left square bracket a comma b right square bracket, então, f é estritamente decrescente no intervalo left square bracket a comma b right square bracket. IV. Se f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 comma logical or x element of left square bracket a comma b right square bracket, então, f pode ser decrescente ou constante no intervalo left square bracket a comma b right square bracket. Com base nas afirmações, é correto o que se afirma: a. I e II, apenas. b. I e III, apenas. c. III e IV, apenas. d. II e III, apenas. e. II e IV, apenas.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) I e II, apenas. A primeira afirmação (I) é verdadeira, pois se a derivada de uma função é maior que zero em um intervalo, então a função é estritamente crescente nesse intervalo. A segunda afirmação (II) também é verdadeira, pois se a derivada de uma função é maior que zero em um intervalo, então a função pode ser crescente ou constante nesse intervalo. As afirmações III e IV são falsas, pois se a derivada de uma função é menor que zero em um intervalo, então a função é estritamente decrescente nesse intervalo (afirmação III) e não pode ser constante (afirmação IV).

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