Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras : inglês e espanhol. Nessa pesq...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. No caso do problema, queremos saber a probabilidade de um aluno falar espanhol dado que ele não fala inglês. Podemos representar isso da seguinte forma: P(espanhol | não inglês) = ? Sabemos que 300 alunos não falam nenhum dos dois idiomas, então a probabilidade de um aluno não falar inglês é: P(não inglês) = 300 / 1200 = 0,25 Também sabemos que 500 alunos falam espanhol, mas não sabemos quantos desses também falam inglês. Para descobrir, podemos subtrair o número de alunos que falam os dois idiomas (que é 400, já que 600 falam inglês) do total de alunos que falam espanhol: 500 - 400 = 100 Portanto, 100 alunos falam apenas espanhol. Assim, a probabilidade de um aluno falar espanhol e não falar inglês é: P(espanhol e não inglês) = 100 / 1200 = 0,0833 Agora podemos usar a fórmula da probabilidade condicional para calcular a probabilidade de um aluno falar espanhol dado que ele não fala inglês: P(espanhol | não inglês) = P(espanhol e não inglês) / P(não inglês) P(espanhol | não inglês) = 0,0833 / 0,25 P(espanhol | não inglês) = 0,3333 Portanto, a probabilidade de um aluno falar espanhol dado que ele não fala inglês é de 0,3333, ou seja, cerca de 33,33%.