Verificar se o sistema a seguir: T{x[n]} = cos[5n] x2 [n] é linear, causal e estável A) O sistema é não causal e não linear. B) O sistema é linea...

O sistema T{x[n]} = cos[5n] x2 [n] é linear, causal e estável. Portanto, a alternativa correta é a letra B. Para verificar a linearidade, é necessário verificar se a propriedade da superposição é satisfeita. Ou seja, se T{a1 x1[n] + a2 x2[n]} = a1 T{x1[n]} + a2 T{x2[n]}. Aplicando essa propriedade ao sistema dado, temos: T{a1 x1[n] + a2 x2[n]} = cos[5n] (a1 x1[n] + a2 x2[n])^2 = a1 cos[5n] x1[n]^2 + a2 cos[5n] x2[n]^2 = a1 T{x1[n]} + a2 T{x2[n]} Portanto, o sistema é linear. Para verificar a causalidade, é necessário verificar se a saída do sistema depende apenas das entradas presentes e passadas, e não das entradas futuras. No caso do sistema dado, a saída depende apenas das entradas presentes e passadas, pois a função cos[5n] não depende de valores futuros de n. Portanto, o sistema é causal. Para verificar a estabilidade, é necessário verificar se a saída permanece limitada para entradas limitadas. No caso do sistema dado, a saída é limitada, pois a função cos[5n] tem um valor máximo de 1 e a entrada é elevada ao quadrado, o que a mantém sempre positiva. Portanto, o sistema é estável.