São dadas 3 caixas, como segue: • a caixa I tem 10 lâmpadas, das quais 4 são defeituosas; • a caixa II tem 6 lâmpadas, das quais 1 é defeituosa; • ...

a) Para calcular a probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa, precisamos somar o número total de lâmpadas defeituosas e dividir pelo número total de lâmpadas. Assim, temos: Probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa = (4+1+3)/(10+6+8) = 8/24 = 1/3 Portanto, a probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa é de 1/3 ou aproximadamente 0,33. b) Para calcular a probabilidade de ter saído da caixa 1, dado que a lâmpada é defeituosa, precisamos usar o Teorema de Bayes. Assim, temos: Probabilidade de ter saído da caixa 1, dado que a lâmpada é defeituosa = (Probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa da caixa 1 x Probabilidade de selecionar a caixa 1) / Probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa Probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa da caixa 1 = 4/10 = 2/5 Probabilidade de selecionar a caixa 1 = 1/3 Probabilidade de ser uma lâmpada defeituosa = 1/3 Substituindo na fórmula, temos: Probabilidade de ter saído da caixa 1, dado que a lâmpada é defeituosa = (2/5 x 1/3) / (1/3) = 2/5 Portanto, a probabilidade de ter saído da caixa 1, dado que a lâmpada é defeituosa, é de 2/5 ou aproximadamente 0,4.