A interseção dos planos α1:x+2y-z=6, α2:2x-y+3z= -13 e α3:3x - 2y+3z= -16 é: CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO A reta de equações paramétricas x=1+2t...

Para encontrar a interseção dos três planos, podemos utilizar o método da substituição. Primeiro, encontramos a interseção dos planos α1 e α2: α1: x + 2y - z = 6 α2: 2x - y + 3z = -13 Multiplicando a equação do plano α1 por 2, temos: 2x + 4y - 2z = 12 Somando essa equação com a equação do plano α2, temos: 4x + 2y + z = -1 Agora, encontramos a interseção dos planos α3 e α2: α3: 3x - 2y + 3z = -16 α2: 2x - y + 3z = -13 Multiplicando a equação do plano α2 por 3, temos: 6x - 3y + 9z = -39 Somando essa equação com a equação do plano α3, temos: 9x - 5y + 12z = -55 Agora, encontramos a interseção dos planos α1 e α3: α1: x + 2y - z = 6 α3: 3x - 2y + 3z = -16 Multiplicando a equação do plano α1 por 3, temos: 3x + 6y - 3z = 18 Somando essa equação com a equação do plano α3, temos: 6x + 3z = 2 Agora, temos um sistema de três equações com três incógnitas: 4x + 2y + z = -1 9x - 5y + 12z = -55 6x + 3z = 2 Resolvendo esse sistema, encontramos x = -1, y = 2 e z = -3. Portanto, a interseção dos três planos é o ponto (-1, 2, -3). A resposta correta é "O ponto (-1,2,-3)".