Com relação à estrutura algébrica desse conjunto com as operações descritas, avalie as afirmações: I. O conjunto dos números inteiros com a operaçã...

Com relação à estrutura algébrica desse conjunto com as operações descritas, avalie as afirmações:
I. O conjunto dos números inteiros com a operação soma é um grupo.
II. Sendo R um grupo, podemos dizer que Z é um semigrupo de R com a operação soma.
III. O conjunto dos números inteiros com a operação subtração é um grupo.
É correto o que se afirma em:
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
A resposta está incorreta. I e II são verdadeiras, e III é falsa, pois o grupo Z não possui elemento neutro com relação à subtração, isso porque não existe um elemento não seja um grupo para operação soma, já que não tem o elemento neutro e ∈ Z de forma que, para todo x ∈ Z, se tenha: e − x = x.
II e III, apenas.

I. O conjunto dos números inteiros com a operação soma é um grupo.
II. Sendo R um grupo, podemos dizer que Z é um semigrupo de R com a operação soma.
III. O conjunto dos números inteiros com a operação subtração é um grupo.
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
A resposta está incorreta. I e II são verdadeiras, e III é falsa, pois o grupo Z não possui elemento neutro com relação à subtração, isso porque não existe um elemento não seja um grupo para operação soma, já que não tem o elemento neutro e ∈ Z de forma que, para todo x ∈ Z, se tenha: e − x = x.
II e III, apenas.