Uma bissetriz é uma reta que divide um ângulo em duas partes iguais. No caso do plano cartesiano, temos quatro bissetrizes que se resumem a apenas duas, a bissetriz dos quadrantes ímpares e a bissetriz dos quadrantes pares, pois atravessam simultaneamente ambos os quadrantes. Cada uma delas, passa pelo centro do plano e divide cada um dos ângulos retos em partes iguais. Como base nestas informações é possível definir a reta que representa cada uma das bissetrizes, desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir:
I. A bissetriz dos quadrantes ímpares é definida pela reta y = - x.
II. O valor de m para que o ponto P(2m + 2, m + 1) pertença a bissetriz dos quadrantes pares é m = -1.
III. O coeficiente angular da bissetriz dos quadrantes pares é m = - 1.
IV. Não há ponto de encontro entre as bissetrizes dos quadrantes pares com a bissetrizes dos quadrantes ímpares.
Assinale a alternativa CORRETA:
A alternativa correta é a letra A) I e II estão corretas. Explicação: - A bissetriz dos quadrantes ímpares é definida pela reta y = -x, portanto a sentença I está correta. - Para que o ponto P(2m + 2, m + 1) pertença à bissetriz dos quadrantes pares, é necessário que ele esteja equidistante dos eixos x e y. Isso significa que a distância do ponto P até o eixo x é igual à distância do ponto P até o eixo y. Logo, temos a equação 2m + 2 = m + 1, que resulta em m = -1. Portanto, a sentença II também está correta. - A bissetriz dos quadrantes pares é definida pela reta y = x, que tem coeficiente angular igual a 1. Portanto, a sentença III está incorreta. - As bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares se encontram no ponto (0,0), que é o centro do plano cartesiano. Portanto, a sentença IV está incorreta.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar