Dada uma cadeia de Markov com três estados, J = {1,2,3}, e uma matriz de transição Se soubermos que P(X1=1) = P(X1=2) = 1/4, então qual o valor de...

Podemos utilizar a fórmula de probabilidade condicional para calcular P(X1=3, X2=2, X3=1) dado que P(X1=1) = P(X1=2) = 1/4. P(X1=3, X2=2, X3=1) = P(X3=1 | X2=2, X1=3) * P(X2=2 | X1=3) * P(X1=3) Podemos encontrar cada uma dessas probabilidades na matriz de transição dada: P(X1=3) = 0,2 P(X2=2 | X1=3) = 0,5 P(X3=1 | X2=2, X1=3) = 0,4 Substituindo na fórmula, temos: P(X1=3, X2=2, X3=1) = 0,4 * 0,5 * 0,2 = 0,04 Portanto, a alternativa correta é 1/25 ou 0,04.