02) Encontre os limites, caso exista. Justifique. 524 1233 lim 1 1 1 lim ++ ++ ∞+→− − → xx xx xx x x En...

Para encontrar o limite dessa função, é necessário simplificar a expressão primeiro. Podemos fazer isso dividindo o numerador e o denominador por x. Ao fazer isso, obtemos: lim x → ∞ (5 + 2/x^2) / (12 + 33/x) Agora podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador separadamente em relação a x e, em seguida, tomar o limite novamente. Ao aplicar a regra de L'Hôpital, obtemos: lim x → ∞ (0 - 4/x^3) / (0 - 33/x^2) Simplificando, temos: lim x → ∞ 4x / 33x^2 Agora podemos tomar o limite, que é zero. Portanto, o limite da função é zero. Justificativa: Ao dividir o numerador e o denominador por x, estamos simplificando a expressão para que possamos aplicar a regra de L'Hôpital. Ao aplicar a regra de L'Hôpital, estamos derivando a função para obter uma expressão mais simples que possa ser avaliada no limite. Finalmente, ao tomar o limite da expressão simplificada, estamos encontrando o valor para o qual a função se aproxima à medida que x se aproxima do infinito.