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Cálculo I

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UFU

0

Reginaldo Ribeiro

26/10/2023

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Cálculo I

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UNIVERSIDDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATA E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
PROVA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
SELEÇÃO DE MONITORIA – PERÍODO: 00.1 
 
 
ALUNO(A) :________________________________________________________ 
 
 
 
01) Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. 
 
 
 2 em
2
2
2
83
)( =





=
≠
−
−
= p
xseL
xse
x
x
xf 
 
02) Encontre os limites, caso exista. Justifique. 
 
 
 
524
1233
lim
1
1
1
lim
++
++
∞+→−
−
→ xx
xx
xx
x
x
 
 
03) Seja 




>−
≤=
112
12)(
xsex
xsexxf 
 
a) f é derivável em 1 ? 
b) f é contínua em 1 ? 
 
 
04) a) Deduza a derivada da inversa de uma função dada ; 
c) Enuncie o teorema do valor médio. 
 
 
05) Esboce o gráfico de 123)( +−−= xxxxf explicite os pontos críticos se 
 existir.