\(\displaystyle \int lnx\,dx \) Escolha uma opção: a. \( xlnx - x \) b. \( xlnx - x + C \) c. \( xlnx + x + C \) d. \( xlnx + C \)

A resposta correta é b. \(xlnx - x + C\). Para resolver a integral, podemos utilizar integração por partes, onde: \(\displaystyle \int lnx\,dx = xlnx - \int \frac{1}{x}x\,dx\) Simplificando, temos: \(\displaystyle \int lnx\,dx = xlnx - \int 1\,dx\) Integrando a segunda parte, temos: \(\displaystyle \int lnx\,dx = xlnx - x + C\) Portanto, a alternativa correta é a letra b.