1(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma f...

A alternativa correta é a letra C) I e II, apenas. A questão se refere ao estudo de funções de duas variáveis reais, onde busca-se informações sobre continuidade e diferenciabilidade. A alternativa I afirma que se a função é contínua em um ponto, então ela é limitada nesse ponto. Essa afirmação é verdadeira para funções de uma variável e também para funções de duas ou mais variáveis. A alternativa II afirma que se a função é diferenciável em um ponto, então ela é contínua nesse ponto. Essa afirmação também é verdadeira para funções de uma variável e para funções de duas ou mais variáveis. Já a alternativa III afirma que se a função é limitada em um ponto, então ela é contínua nesse ponto. Essa afirmação é falsa, pois existem funções limitadas em um ponto que não são contínuas nesse ponto.