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Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos: 1ª afirmativa: O pro...

Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos:
1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
Assim, em relação ás afirmativas dadas, podemos garantir que:

1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
A) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa.
B) a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta.
C) ambas estão corretas.
D) ambas são falsas.
E) a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta.

Essa pergunta também está no material:

Exercicio de fixação_Unidade 1 1 - Geometria Analitica e Algebra Linear
3 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear AnhangueraAnhanguera

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa. A primeira afirmação está correta, pois o produto interno no espaço tridimensional é definido como a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas. Já a segunda afirmação está incorreta, pois o produto escalar entre dois vetores não depende apenas do número de componentes negativas e positivas, mas sim da diferença entre as projeções dos vetores em um mesmo eixo. Portanto, não é possível afirmar que o produto escalar entre os vetores será negativo apenas com base no número de componentes negativas e positivas.

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