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08/03/2023 21:11:44 1/3 REVISÃO DE SIMULADO Nome: FERNANDA COLERNIK Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos: 1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas. 2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas. Assim, em relação ás afirmativas dadas, podemos garantir que: X A) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa. B) a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta. C) ambas estão corretas. D) ambas são falsas. E) a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta. Questão 002 Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano: A) sobre o eixo y. B) no 2º quadrante. X C) no 1º quadrante. D) sobre o eixo x. E) no 3º quadrante. Questão 003 Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço: I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um vetor. II – As componentes de um vetor no plano ( ) podem ser expressas através de um par ordenado. III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais diferentes. IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como e cujas componentes podem ser números reais. Podemos afirmar que: A) apenas IV é falsa. B) apenas I e II são falsas. X C) somente II e IV estão corretas. D) as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas. E) I e II são corretas e III e IV são falsas. 08/03/2023 21:11:44 2/3 Questão 004 X A) 45° B) 30° C) 60° D) 90° E) 0° Questão 005 Considerando dois vetores e do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica( apresentando o vetor que seria a soma no plano ). Se e são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudadnte que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas? A) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um com a extremidade de outro ). X B) O estudante deveria transladar e de modo que a origem de ambos fosse a origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de um paralelogramo. C) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam todas positivas e assim unir origem de com extremidade de . D) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma. E) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo. Questão 006 A) 12 X B) 10 C) 18 D) 5 E) 14 Questão 007 Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é: A) 0 B) 6 C) 5 08/03/2023 21:11:44 3/3 X D) 2 E) 4 Questão 008 A grandeza força é considerada como vetorial, ou seja, para ficar bem definida, necessitamos do seu módulo (valor absoluto), direção e sentido. Suponha que queiramos representar a grandeza força no plano. O vetor u que representa uma força aplicada em um determinado objeto está mostrado a seguir: A alternativa que contém as componentes corretas de u é: A) u = ( 2,5; -5 ) B) u = ( -2,5; 5 ) X C) u = ( -5; 2,5 ) D) u = ( 0; 2,5 ) E) u = ( 5; -2,5 )
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