Seja a equação diferencial dydx=3x2ydydx=3x2y. Analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas...

Seja a equação diferencial dydx=3x2ydydx=3x2y. Analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas:
1. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação linear;
2. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação não linear;
3. ( ) Se dydx=3x2ydydx=3x2y, então y=ex3y=ex3 é uma solução para a equação.
Agora, marque a sequência correta:

1. dydx=3x2y é uma equação linear;
2. dydx=3x2y é uma equação não linear;
3. Se dydx=3x2y, então y=ex3 é uma solução para a equação.
A V,F,V
B F,V,V
C V,F,F
D F,V,F

Equações Diferenciais I

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Questões para Estudantes

27/10/2023

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Equações Diferenciais I • Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

Henrique dos Santos

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27.10.2023

A resposta correta é a alternativa B) F,V,V. Explicação: 1. A equação diferencial dydx=3x2y não é linear, pois a variável y aparece elevada ao quadrado. 2. A equação diferencial dydx=3x2y é não linear, pois a variável y aparece elevada ao quadrado. 3. Se dydx=3x2y, então y=ex3 é uma solução para a equação. Substituindo y=ex3 na equação, temos que dydx=3x2ex3, que é igual a 3x2y. Portanto, a afirmativa é verdadeira.

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