Somando-se um mesmo número a cada elemento da sequência (1, -2, 3), obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão encontrada é igual...

Para encontrar a razão da progressão geométrica, precisamos encontrar um número que, somado a cada elemento da sequência (1, -2, 3), resulte em uma sequência geométrica. Seja "x" esse número que será somado a cada elemento da sequência. Então, temos a seguinte sequência após a soma: (1+x, -2+x, 3+x) Uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo é igual ao anterior multiplicado por uma constante "r". Então, temos: (1+x) = ar^0 (-2+x) = ar^1 (3+x) = ar^2 Dividindo a segunda equação pela primeira e a terceira pela segunda, temos: (-2+x)/(1+x) = r (3+x)/(-2+x) = r Igualando as duas expressões, temos: (-2+x)/(1+x) = (3+x)/(-2+x) Resolvendo essa equação, encontramos x = 3/5. Substituindo x na primeira equação, temos: 1+x = 8/5 Então, a razão da progressão geométrica é r = (-2+x)/(1+x) = 3/5, que corresponde à alternativa (b).