Um sistema massa-mola encontra-se em vibração forçada. A força externa agindo sobre o sistema é de 12 N, com periodicidade de 1,4 segundos. Sabendo que a massa do sistema é de 8,1 kg e a constante elástica é de 121 N/m, determine qual a amplitude da vibração resultante e assinale alternativa CORRETA:
A) 28 cm.
B) 13 cm.
C) 98 cm.
D) 56 cm.
Podemos utilizar a fórmula para calcular a amplitude da vibração resultante de um sistema massa-mola em vibração forçada: A = F / (k * sqrt((w0^2 - w^2)^2 + (b*w)^2)) Onde: - A é a amplitude da vibração resultante; - F é a força externa aplicada no sistema; - k é a constante elástica do sistema; - w0 é a frequência angular natural do sistema; - w é a frequência angular da força externa; - b é o coeficiente de amortecimento do sistema. Podemos calcular w0 utilizando a fórmula: w0 = sqrt(k / m) Onde m é a massa do sistema. Substituindo os valores dados na fórmula da amplitude, temos: A = 12 / (121 * sqrt((sqrt(121/8.1))^2 - (sqrt(2*pi/1.4))^2)^2 + (0.5*sqrt(121/8.1)*sqrt(2*pi/1.4))^2)) A ≈ 0,28 m ≈ 28 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 28 cm.
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