Avaliação II - Individual dinaica corpos rigidos

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03/03/2024, 10:30 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:743916)
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Prova 42972574
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão mostrados. As três 
possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação própria. Com base na figura, associe 
os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
A III - I - II.
B I - II - III.
C I - III - II.
D II - III - I.
A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere presentes 
apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a densidade da placa é de 1 
kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-equilibrium-problem-
asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-solution-want-know-u-q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
A F - F - V - V.
B V - F - F - V.
C V - V - F - F.
D F - V - V - F.
Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y 
passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 
rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:
A 27,2 J.
B 13,6 J.
C 54,4 J.
D 108,8 J.
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. O produto de 
inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de momentos e produtos de inércia. 
Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - F - F.
Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz 
iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos 
e associe os itens, com base no código a seguir:
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I- Momento angular no eixo x, Hx, 
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A III - II - I.
B I - III - II.
C II - I - III.
D III - I - II.
A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y especificados. Assumindo 
uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de inércia xy dessa viga e assinale a alternativa 
CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso em: 22 jan. 2020.
A 1,64 lb.in²
B 3,28 lb.in²
C -6,56 lb.in²
D -13,12 lb.in²
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 kg.m^2, Iyz=2 
kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em: 23 jan. 2020.
A V - V - F - F.
B F - V - F - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de velocidade 
linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas 
entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a 
velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das equações de 
movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, respectivamente, e produtos 
de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares foram nulas, a 
velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
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B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e gira ao mesmo 
tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1 rad/s. Sabendo que a massa do 
cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m, classifique em V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior no eixo que 
passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B F - F - V - V.
C V - F - V - F.
D V - V - F - F.
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