Avaliação II - Individual - Dinâmica de Corpos Rígidos (EMC106)

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:958729)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 77048527
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y 
passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 
rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:
A 27,2 J.
B 13,6 J.
C 108,8 J.
D 54,4 J.
A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão mostrados. As três 
possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação própria. Com base na figura, 
associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
A III - I - II.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
B I - III - II.
C II - III - I.
D I - II - III.
O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade angular de 3 rad/s. 
Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo do eixo, com velocidade de 2 m/s. 
Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule o momento angular com relação ao ponto no centro da aresta "a" e assinale 
a alternativa CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 jan. 2020.
A 4,75 N.m/s
B 12,5 N.m/s
C 7,25 N.m/s
D 9,75 N.m/s
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 kg.m^2, Iyz=2 
kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
3
4
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em: 23 jan. 
2020.
A V - F - V - F.
B V - V - F - F.
C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz 
iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três 
eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx, 
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A III - I - II.
B I - III - II.
C III - II - I.
D II - I - III.
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. O produto 
de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de momentos e produtos de 
inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
5
6
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - F - F.
C F - F - V - V.
D F - V - V - F.
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, respectivamente, e 
produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares foram nulas, 
a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere presentes 
apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a densidade da placa é 
de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-equilibrium-problem-
asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-solution-want-know-u-q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
7
8
A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - F - F - V.
D V - V - F - F.
A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base nas figuras, 
considere quais possuem produto de inércia diferente de zero e analise as sentenças a seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates. Acesso em: 
22 jan. 2020.
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D As sentenças I e IV estão corretas.
Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de velocidade 
linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas 
entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a 
velocidade angular.
9
10
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das equações de 
movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
Imprimir