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Considere uma barra cilíndrica produzida em acrílico com 250 mm de comprimento e um diâmetro de 12,5 mm, conforme figura.Se uma carga axial de 300 ...

Considere uma barra cilíndrica produzida em acrílico com 250 mm de comprimento e um diâmetro de 12,5 mm, conforme figura.Se uma carga axial de 300 N for aplicada a ela, determine a mudança em seu comprimento e em seu diâmetro (dados: E = 2,70 GPa; v = 0,4). Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 78.

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Para determinar a mudança no comprimento da barra cilíndrica, podemos utilizar a equação de deformação axial: ΔL/L = F/(A*E) Onde: ΔL/L = mudança no comprimento relativo F = carga axial aplicada A = área da seção transversal da barra E = módulo de elasticidade do material Substituindo os valores, temos: A = π*(d/2)^2 = π*(12,5/2)^2 = 122,72 mm² ΔL/L = 300/(122,72*2,70x10^9) = 0,00084 Portanto, a mudança no comprimento da barra é de 0,084 mm. Para determinar a mudança no diâmetro da barra, podemos utilizar a equação de deformação transversal: ΔD/D = -v*ΔL/L Onde: ΔD/D = mudança no diâmetro relativo v = coeficiente de Poisson do material Substituindo os valores, temos: ΔD/D = -0,4*0,00084 = -0,000336 Portanto, a mudança no diâmetro da barra é de -0,0336 mm.

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