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Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,...

Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm3, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm3, qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique sua resposta.


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introducao hidrostatica
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Introducao Hidrostatica Instituto de Estudos Superiores da AmazôniaInstituto de Estudos Superiores da Amazônia

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a pressão atmosférica com a altura da coluna de líquido em um tubo de vidro fechado em uma das extremidades. A equação é dada por: P = ρgh Onde: P = pressão atmosférica ρ = densidade do líquido manométrico g = aceleração da gravidade h = altura da coluna de líquido Podemos utilizar essa equação para encontrar a altura da coluna de óleo, substituindo os valores conhecidos: P = 1 atm (pressão atmosférica ao nível do mar) ρ = 0,85 g/cm³ (densidade do óleo) g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade) h = ? Convertendo a densidade do óleo para unidades do SI, temos: ρ = 0,85 g/cm³ = 850 kg/m³ Substituindo os valores na equação de Torricelli, temos: 1 atm = 850 kg/m³ x 9,8 m/s² x h h = 1 atm / (850 kg/m³ x 9,8 m/s²) h = 0,0117 m Portanto, a altura da coluna de óleo seria de aproximadamente 1,17 cm.

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