O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e ...

Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o ponto crítico da função L(x) = F(x) - C(x). L(x) = F(x) - C(x) = (1500x - x²) - (x² - 500x) = 1000x - x² Para encontrar o ponto crítico, precisamos derivar a função L(x) e igualá-la a zero: L'(x) = 1000 - 2x = 0 2x = 1000 x = 500 Portanto, a empresa deve produzir 500 unidades para obter o lucro máximo. Para encontrar o lucro máximo, basta substituir x = 500 na função L(x): L(500) = 1000(500) - (500)² = R$ 125.000,00 Portanto, o lucro máximo será de R$ 125.000,00 se a empresa produzir 500 unidades.