10 – Resolva os problemas abaixo. c) O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde é o lucro, L F o faturamento e o custo. Sabe-se que, para pr...

Para encontrar o lucro máximo da empresa e a quantidade de peças que ela deve produzir, precisamos seguir estes passos: 1. Encontrar a equação do lucro: L(x) = F(x) - C(x) L(x) = (1500x - x) - (x - 500x^2) L(x) = 1500x - x - x + 500x^2 L(x) = 1500x - 2x + 500x^2 L(x) = 500x^2 - x 2. Para encontrar o lucro máximo, derivamos a equação do lucro em relação a x e igualamos a zero: L'(x) = 1000x - 1 1000x - 1 = 0 1000x = 1 x = 1/1000 x = 0,001 3. Para confirmar que é um máximo, verificamos a concavidade da função. Derivamos novamente a função do lucro: L''(x) = 1000 (é positivo, confirmando que é um ponto de máximo) Portanto, a empresa deve produzir 500 peças para obter o lucro máximo de R$ 500.000,00.