Questão 21 - (UERJ) Dispondo de canudos de refrigerantes, Tiago deseja construir pirâmides. Para as arestas laterais, usará sempre canudos com 8 cm...
As arestas laterais das pirâmides têm comprimentos 8 cm, 10 cm e 12 cm.
A base de cada pirâmide será formada por 3 canudos que têm a mesma medida, expressa por um número inteiro, diferente das anteriores.
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
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💡 1 Resposta
Ed 
Para construir uma pirâmide, é necessário que a soma das medidas dos canudos da base seja maior que a medida do canudo da aresta lateral correspondente. Como as medidas dos canudos da base devem ser diferentes das medidas das arestas laterais, temos que considerar as seguintes possibilidades: - Aresta lateral de 8 cm: as medidas dos canudos da base podem ser 9, 10, 11, 12 ou 13 cm. - Aresta lateral de 10 cm: as medidas dos canudos da base podem ser 11, 12, 13, 14 ou 15 cm. - Aresta lateral de 12 cm: as medidas dos canudos da base podem ser 13, 14, 15, 16 ou 17 cm. Assim, temos um total de 5 + 5 + 5 = 15 possibilidades de medidas para os canudos da base. Como cada pirâmide tem 3 canudos da base, o número de pirâmides de bases diferentes que Tiago pode construir é dado por combinações de 3 elementos tomados entre 15, ou seja: C(15,3) = 455 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 455.
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