Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos mo...
Concreto I
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UAM
Anizio Silva

Question

Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos mo...

Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos momentos Mgl = 1500 kN.m e Mq = 3500 kN.m. Observe a tabela a seguir. KMD KX KZ εc εs 0,200 0,340 0,864 3,500 6,780 0,205 0,351 0,860 3,500 6,480 0,210 0,361 0,856 3,500 6,200 0,215 0,371 0,851 3,500 5,930 0,220 0,382 0,847 3,500 5,670 0,225 0,392 0,843 3,500 5,420 0,230 0,403 0,839 3,500 5,180 0,235 0,414 0,834 3,500 4,950 0,240 0,425 0,830 3,500 4,730 0,245 0,436 0,825 3,500 4,520 0,250 0,448 0,821 3,500 4,320 0,255 0,459 0,816 3,500 4,120 0,260 0,471 0,812 3,500 3,930 0,265 0,483 0,807 3,500 3,750 0,270 0,495 0,802 3,500 3,570 0,275 0,507 0,797 3,500 3,400 0,280 0,520 0,792 3,500 3,230 0,285 0,532 0,787 3,500 3,070 0,290 0,545 0,782 3,500 2,920 0,295 0,559 0,777 3,500 2,770 0,300 0,572 0,771 3,500 2,620 Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares Fonte: Adaptada de Carvalho (2012). #PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620. CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012. Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:

Concreto Protendido

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UNIVERSO

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1

Lucas

03/11/2023

Ed · Answer

Para calcular a área da armadura de protensão, é necessário determinar a força de protensão necessária. Para isso, é preciso calcular a resultante dos momentos atuantes na seção transversal.

Mrd = Mgl + Mq = 1500 kN.m + 3500 kN.m = 5000 kN.m

A força de protensão necessária é dada por:

Fp = Mrd / zp

Onde zp é a distância da linha neutra até a borda tracionada da seção. Para seções retangulares, temos:

zp = d / 2 * (1 - (1 - 2 * As / bw * d)^(1/2))

Onde As é a área da seção transversal da armadura de protensão.

Assumindo uma tensão inicial de protensão de 0,7fpu, temos:

Fp = 0,7 * 140 MPa * As

Igualando as duas equações e resolvendo para As, temos:

As = (Mrd / (0,7 * 140 MPa * zp)) * bw * d / 2

Substituindo os valores, temos:

As = (5000 kN.m / (0,7 * 140 MPa * 0,414)) * 0,85 m * 1,4 m / 2 = 47,5 cm²

Portanto, a área da armadura de protensão necessária é de 47,5 cm².

Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos mo...

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