Suponha um canal retangular de seção 1,0 m que transporta uma vazão de 2 m³/s. O canal inicia na cota 300 m, onde a área molhada é de 2,0 m2. Supon...

Para calcular a perda de carga total entre o início e o término do trecho, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach: hf = f * (L/D) * (V²/2g) Onde: hf = perda de carga total f = fator de atrito L = comprimento do canal D = diâmetro hidráulico V = velocidade média da água g = aceleração da gravidade Para um canal retangular, o diâmetro hidráulico é dado por: D = (2 * a) / (a + b) Onde: a = largura do canal b = altura do canal No início do trecho, temos: a = 1,0 m b = 2,0 m A = a * b = 2,0 m² Q = 2 m³/s V = Q / A = 1 m/s D = (2 * 1,0 * 2,0) / (1,0 + 2,0) = 1,33 m Na seção final do trecho, temos: a = 1,0 m b = 1,0 m A = a * b = 1,0 m² V = Q / A = 2 m/s D = (2 * 1,0 * 1,0) / (1,0 + 1,0) = 1,0 m Assumindo que o canal é rugoso, podemos utilizar a equação de Colebrook-White para calcular o fator de atrito: 1 / sqrt(f) = -2,0 * log10((e / (3,7 * D)) + (2,51 / (Re * sqrt(f))))) Onde: e = rugosidade absoluta do canal Re = número de Reynolds Assumindo que a rugosidade absoluta do canal é de 0,03 mm e que a água está a 20°C, temos: Re = (V * D) / v Onde: v = viscosidade cinemática da água a 20°C = 1,002 * 10^-6 m²/s No início do trecho, temos: Re = (1,0 * 1,33) / (1,002 * 10^-6) = 1,33 * 10^6 Resolvendo a equação de Colebrook-White numericamente, obtemos: f = 0,019 Na seção final do trecho, temos: Re = (2,0 * 1,0) / (1,002 * 10^-6) = 1,99 * 10^6 Resolvendo a equação de Colebrook-White numericamente, obtemos: f = 0,017 Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = f * (L/D) * (V²/2g) hf = (0,019 * (300 - 275)) + (0,017 * (275 - 275)) hf = 0,57 mca Portanto, a alternativa correta é a letra D) 05,05 mca.