Um prédio hospitalar está sendo construído em um terreno declivoso. Para otimizar a construção, o arquiteto responsável idealizou o estac...

Um prédio hospitalar está sendo construído em um terreno declivoso. Para otimizar a construção, o arquiteto responsável idealizou o estacionamento no subsolo do prédio, com entrada pela rua dos fundos do terreno. A recepção do hospital está 5 metros acima do nível do estacionamento, sendo necessária a construção de uma rampa retilínea de acesso para os pacientes com dificuldades de locomoção. A figura representa esquematicamente esta rampa (r), ligando o ponto A, no piso da recepção, ao ponto B, no piso do estacionamento, a qual deve ter uma inclinação mínima de 30° e máxima de 45°. Nestas condições e considerando quais deverão ser os valores máximo e mínimo, em metros, do comprimento desta rampa de acesso?

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03/11/2023

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Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

sorayalira43

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03.11.2023

Para calcular o comprimento da rampa, é necessário utilizar a trigonometria. Sabemos que a inclinação mínima é de 30° e a inclinação máxima é de 45°. Para a inclinação mínima de 30°, temos: tg(30°) = cateto oposto / cateto adjacente tg(30°) = 5 / x x = 5 / tg(30°) x ≈ 8,66 metros Para a inclinação máxima de 45°, temos: tg(45°) = cateto oposto / cateto adjacente tg(45°) = 5 / x x = 5 / tg(45°) x ≈ 5 metros Portanto, o comprimento mínimo da rampa é de aproximadamente 8,66 metros e o comprimento máximo é de aproximadamente 5 metros.

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