Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do montante em uma série de pagamentos mensais (anuidade) com juros compostos. A fórmula é: \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 100.000,00) - \( P \) é o valor da aplicação mensal - \( i \) é a taxa de juros (2% ou 0,02) - \( n \) é o número de períodos (12 meses) Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{M \times i}{(1 + i)^n - 1} \] Substituindo os valores: - \( M = 100.000 \) - \( i = 0,02 \) - \( n = 12 \) - \( (1 + i)^n = 1,268242 \) Agora, calculamos: \[ P = \frac{100.000 \times 0,02}{1,268242 - 1} \] Calculando o denominador: \[ 1,268242 - 1 = 0,268242 \] Agora, substituindo: \[ P = \frac{100.000 \times 0,02}{0,268242} \] \[ P = \frac{2.000}{0,268242} \] \[ P \approx 7.455,96 \] Portanto, a alternativa correta é a) R$ 7.455,96.