EXERCÍCIOS Gestão Financeira

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<p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p% sobre             R$ 28.000,00 de renda anual, mais (p + 2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 28.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência é:</p><p>a) 28.000,00.</p><p>b) 32.000,00.</p><p>c) 35.000,00.</p><p>d) 42.000,00.</p><p>e) 56.000,00.</p><p>2) A caderneta de poupança teve rendimento de 0,68% e 0,54% nos meses de janeiro e fevereiro de 2009, respectivamente. Um índice de preços ao consumidor, nesses mesmos meses, foi de 0,46% e 0,27%, respectivamente. Determine ao final de fevereiro de 2009, o ganho real de uma aplicação em caderneta de poupança (ganho da poupança descontando-se a inflação medida pelo índice de preços ao consumidor) acumulado desde janeiro de 2009.</p><p>3) Chama-se custo médio de fabricação por unidade, o custo total de fabricação dividido pela quantidade produzida. Uma fábrica de peças automotivas possui um custo fixo mensal de R$ 150.000,00 envolvendo peças e mão de obra. Para a produção de cada peça se gasta o valor de R$ 120,00. Em um determinado mês a fábrica produziu a quantia de 1.300 unidades.  Determine o custo médio mensal por unidade. O custo médio mensal por unidade produzida será:</p><p>4) Uma loja possui um estoque de calças e camisas no valor total de R$ 140.000,00, sendo R$ 80,00 o valor de cada calça e R$ 50,00 o de cada camisa. Ao longo de um mês, foram vendidos 30% do número de calças e 40% do número de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52.000,00. Em relação ao estoque inicial determine a diferença entre o número de calças e o de camisas.</p><p>5) JUROS SIMPLES (Vunesp) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:</p><p>A) R$ 288,00.</p><p>B) R$ 880,00.</p><p>C) R$ 960,00.</p><p>D) R$ 2.880,00.</p><p>6) JUROS SIMPLES Ao completar seus 18 anos e adquirir sua independência financeira, João decidiu alugar um imóvel. Uma prática bastante comum para o aluguel de imóveis é o uso do devedor solidário ou então o pagamento de um cheque caução. Ambas as opções são para resguardar quem está alugando o imóvel. A primeira delas consiste em uma terceira pessoa se responsabilizar pelas dívidas caso o locatário não pague. A segunda é o pagamento, por parte do locatário, de um valor, que fica na conta do locador até o término do contrato. Ao final, esse valor é devolvido para o locatário.</p><p>Como não havia ninguém disposto a ser devedor solidário, João optou pela segunda opção, pegando dinheiro emprestado com o seu irmão, José. O empréstimo foi de R$ 3.000,00 e, para que José não ficasse em desvantagem, ele propôs para o seu irmão que o pagasse com juros simples de 1% a.m. Se, ao final de 1 ano, João pagar a sua dívida com o seu irmão, o valor pago por ele será de:</p><p>A) R$ 3600,00.</p><p>B) R$ 3360,00.</p><p>C) R$ 3660,00.</p><p>D) R$ 3930,00.</p><p>E) R$ 3036,00.</p><p>7) JUROS SIMPLES Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 2% a.m. para que ele gere um montante que seja o dobro do capital investido?</p><p>A) 3 anos e 4 meses.</p><p>B) 3 anos e 6 meses.</p><p>C) 3 anos e 9 meses.</p><p>D) 4 anos.</p><p>E) 4 anos e 2 meses.</p><p>8) JUROS SIMPLES (Cespe 2008) No regime de juros simples, determinado capital investido durante 2,5 meses produziu o montante de R$ 12.000,00. O mesmo capital, investido durante 5 meses, no mesmo regime de juros, produziu o montante de R$ 14.000,00. Nesse caso, é correto afirmar que esse capital é</p><p>A) inferior a R$ 9.400,00.</p><p>B) superior a R$ 9.400,00 e inferior a R$ 9.800,00.</p><p>C) superior a R$ 9.800,00 e inferior a R$ 10.200,00.</p><p>D) superior a R$ 10.200,00 e inferior a R$ 10.600,00.</p><p>E) superior a R$ 10.600,00.</p><p>9) JUROS SIMPLES Um capital foi aplicado a juros simples com taxa de 5% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 152,25, qual foi o montante ao término da aplicação?</p><p>A) R$ 761,25.</p><p>B) R$590,75.</p><p>C) R$609,00.</p><p>D) R$706,12.</p><p>E) R$ 692,30.</p><p>10) (FGV) Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$ 7.680,00.</p><p>Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:</p><p>A) 2,20% a.m.</p><p>B) 2,25% a.m.</p><p>C) 2,36% a.m.</p><p>D) 2,44% a.m.</p><p>E) 2,50% a.m.</p><p>11) Nos boletos de contas, além da data de vencimento, há também as informações sobre os juros a serem cobrados caso haja atraso no pagamento da conta. Uma determinada conta havia informações de que, no caso de atraso, seriam cobrados 2% de multa mais 1% a cada mês de atraso em cima do valor inicial da dívida.</p><p>Se em um determinado período uma conta nessas condições ficou atrasada durante 3 meses e o valor pago por ela foi de R$ 868,35, o valor da conta anterior aos juros e à multa é de:</p><p>A) R$ 800,00.</p><p>B) R$ 815,00.</p><p>C) R$819,00.</p><p>D) R$827,00.</p><p>E) R$832,00.</p><p>12) Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou, ao final, R$ 12.250,00. Sabendo que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m., quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?</p><p>A) 6 meses.</p><p>B) 7 meses.</p><p>C) 8 meses.</p><p>D) 9 meses.</p><p>E) 10 meses.</p><p>13) Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% a.a. para que, em 6 meses, renda R$ 217,50 de juro?</p><p>A) R$ 4350,00.</p><p>B) R$ 453,00.</p><p>C) R$ 3.750,00.</p><p>D) R$ 3.575,00.</p><p>E) R$ 345,00.</p><p>14) Alguns amigos se juntaram para fazer um investimento, e cada um realizou o investimento de R$ 2100,00. Esse dinheiro foi investido pelo organizador e, após 8 meses, todos os membros receberam de volta o seu dinheiro mais o valor do rendimento. Sabendo que cada um deles recebeu R$ 2604,00, qual foi a taxa de juros ao mês caso esse valor tenha sido investido em um regime de juros simples?</p><p>A) 2% a.m.</p><p>B) 3% a.m.</p><p>C) 4% a.m.</p><p>D) 5% a.m.</p><p>E)6% a.m.</p><p>15) Uma mesa digitalizadora é vendida à vista no valor de R$ 600,00 ou a prazo por R$ 675,00. Caso o cliente opte pela segunda opção, ele precisa dar uma entrada de R$ 100,00 e pagar o restante após 1 mês. Nesse caso, a taxa de juros mensal que é cobrada pelo valor pago a prazo é de:</p><p>A) 5%.</p><p>B) 10%.</p><p>C) 12%.</p><p>D) 15%.</p><p>E) 20%.</p><p>16) (IFMG) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi de:</p><p>A) R$ 650,00.</p><p>B) R$ 700,00.</p><p>C) R$ 750,00.</p><p>D) R$ 800,00.</p><p>17) JUROS COMPOSTOS Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?</p><p>18) JUROS COMPOSTOS Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.</p><p>19) JUROS COMPOSTOS Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?</p><p>20) Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação.</p><p>21) Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?</p><p>22) Uma geladeira é vendida, pelo pagamento à vista, por R$ 1 200,00. Caso o consumidor queira parcelar o eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% ao mês. Considerando que uma pessoa comprou a geladeira em 12 prestações iguais, calcule o valor das parcelas utilizando o sistema Price.</p><p>23) Um crédito no valor de R$ 80.000,00 foi liberado para a compra de uma casa. Considerando a taxa de juros de 0,5% ao mês, e prazo para pagamento de 15 anos, determine o valor da prestação mensal desse financiamento utilizando o sistema Price.</p><p>24) Um determinado valor foi financiado, sabemos que o valor de cada prestação corresponde a R$ 1 035,62, que serão pagas durante 24 meses. O financiamento foi efetuado de acordo com o sistema Price, utilizando taxa de juros mensal de 1%. Com base nessas informações,</p><p>calcule o valor financiado.</p><p>25) Uma opção de financiamento de casas ou apartamentos consiste no cálculo da prestação mensal fixa, utilizando o sistema Price. Calcule o valor de uma prestação do financiamento de R$ 100.000,00 a uma taxa mensal de 0,99%, durante 240 meses.</p><p>26)JUROS COMPOSTOS Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.</p><p>27) Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital.</p><p>28) Um investidor aplicou R$ 2 200,00 e após 7 meses verificou que o montante gerado era de R$ 2 492, 62. Calcule a taxa de aplicação desse capital. Utilize:</p><p>29) Uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital dobre de valor.</p><p>30) JUROS SIMPLES João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?</p><p>a) R$ 21.600,00</p><p>b) R$ 24.800,00</p><p>c) R$ 22.400,00</p><p>d) R$ 23.600,00</p><p>e) R$ 25.200,00</p><p>31) Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições:</p><p>Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento?</p><p>a) 9,55%</p><p>b) 15,15%</p><p>c) 18,75%</p><p>d) 20,25%</p><p>e) 22,01%</p><p>32) Um capital é aplicado a juros simples à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?</p><p>a) 50 meses</p><p>b) 75 meses</p><p>c) 100 meses</p><p>d) 150 meses</p><p>e) 200 meses</p><p>33) Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.</p><p>a) R$ 18 700,00</p><p>b) R$ 22 500,00</p><p>c) R$ 24 500,00</p><p>d) R$ 25 000,00</p><p>e) R$ 27 500,00</p><p>34) A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$ 580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?</p><p>a) R$ 603,20</p><p>b) R$ 606,10</p><p>c) R$ 609,30</p><p>d) R$ 610,10</p><p>e) R$ 616,15</p><p>35) Uma dívida de R$13 000,00 foi paga 5 meses após contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?</p><p>a) 0,8%</p><p>b) 1,2%</p><p>c) 1,4%</p><p>d) 1,8%</p><p>e) 2,0%</p><p>36) Um terreno cujo preço é de R$ 100 000,00, será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação?</p><p>a) R$ 5 000,00</p><p>b) R$ 7 000,00</p><p>c) R$ 9 000,00</p><p>d) R$ 12 000,00</p><p>e) R$ 15 000,00</p><p>37) (UERJ- 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:</p><p>• à vista, no valor de R$ 860,00;</p><p>• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.</p><p>A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:</p><p>a) 10%</p><p>b) 12%</p><p>c) 15%</p><p>d) 18%</p><p>38) Fuvest - 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.</p><p>Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?</p><p>a) 1450,20</p><p>b) 1480,20</p><p>c) 1485,20</p><p>d) 1495,20</p><p>e) 1490,20</p><p>39) (Vunesp - 2006) Um boleto de mensalidade escolar, com vencimento para 10/08/2006, possui valor nominal de R$740,00.</p><p>a) Se o boleto for pago até o dia 20/07/2006, o valor a ser cobrado será R$703,00. Qual o percentual do desconto concedido?</p><p>b) Se o boleto for pago depois do dia 10/08/2006, haverá cobrança de juros de 0,25% sobre o valor nominal do boleto, por dia de atraso. Se for pago com 20 dias de atraso, qual o valor a ser cobrado?</p><p>40) (FGV) Suponha um título de R$ 500,00, cujo prazo de vencimento se encerra em 45 dias. Se a taxa de desconto “por fora” é de 1% ao mês, o valor do desconto simples será igual a</p><p>a) R$ 7,00.</p><p>b) R$ 7,50.</p><p>c) R$ 7,52.</p><p>d) R$ 10,00.</p><p>e) R$ 12,50.</p><p>41) (Cesgranrio) Um banco cobrou R$ 360,00 por seis meses de atraso em uma dívida de R$ 600,00. Qual a taxa de juros mensal cobrada por esse banco, calculada a juros simples?</p><p>a) 8%</p><p>b) 10%</p><p>c) 12%</p><p>d) 15%</p><p>e) 20%</p><p>RESPOSTAS</p><p>1) % * 28000 + (p + 2)% * (S – 28000) = (p + 0,25)% * S</p><p>28000p + Sp – 28000p + 2S – 56000 = Sp + 0,25S</p><p>28000p – 28000p +  Sp + 2S – Sp – 0,25S = 56000</p><p>2S – 0,25S = 56000</p><p>1,75S = 56000</p><p>S = 56000 / 1,75</p><p>S = 32.000,00</p><p>Resposta correta item b.</p><p>2)Para calcularmos esse ganho real vamos utilizar a seguinte expressão matemática:</p><p>Onde temos GR (ganho real), RP (renda da poupança), i (taxa de juros unitária da poupança) e I (taxa unitária da inflação).</p><p>Transformando taxas percentuais em taxas unitárias</p><p>0,68% = 0,68/100 = 0,0068</p><p>0,54% = 0,54/100 = 0,0054</p><p>0,46% = 0,46/100 = 0,0046</p><p>0,27% = 0,27/100 = 0,0027</p><p>O ganho real dessa aplicação é equivalente a 0,4889%.</p><p>3)</p><p>4) Vamos considerar x para calças e y para camisas, na montagem do seguinte sistema de equações:</p><p>Resolver o sistema pelo método da Comparação</p><p>x – y = 2000 – 500 = 1500</p><p>A diferença entre o número de calças e o de camisas é equivalente a 1500 peças.</p><p>__________________________________________________________________</p><p>5) Alternativa C.</p><p>Dados:</p><p>· i = 30% ao ano;</p><p>· t = 8 meses;</p><p>· J = 192,00.</p><p>Note que o tempo e a taxa estão em unidades de medida diferentes. Vamos transformar a taxa de 30% ao ano para uma taxa mensal. Como o ano possui 12 meses, então 30% : 12 = 2,5%.</p><p>i = 2,5% a.m</p><p>Agora, substituindo na fórmula, temos que:</p><p>J = C · i · t</p><p>192 = C · 0,025 · 8</p><p>192 = 0,2 C</p><p>C = 192 / 0,2</p><p>C = 960</p><p>6) Alternativa B.</p><p>Dados:</p><p>· C = 3.000,00;</p><p>· i = 1% a.m. → 0,01;</p><p>· t = 1 ano → 12 meses.</p><p>J = C · i · t</p><p>J = 3.000 · 0,01 · 12</p><p>J = 30 · 12</p><p>J = 360,00</p><p>O valor pago será o valor do empréstimo mais o juros:</p><p>3000,00 + 360,00 = 3360,00</p><p>7) Alternativa E.</p><p>Se o montante será o dobro do capital, então M = 2C, logo o juro deve ser igual ao capital, ou seja, J = C.</p><p>J = C· i · t</p><p>C = C· 0,02 · t</p><p>Isolando o t, temos que:</p><p>C/C = 0,02t</p><p>1 = 0,02t</p><p>t= 1/0,02</p><p>t = 50 meses.</p><p>50 meses correspondem a 4 anos e 2 meses.</p><p>8) Alternativa C.</p><p>Sabemos que, em 2,5 meses, o montante é de R$ 12.000,00 e que, em 5 meses, esse montante é de R$ 14.000,00</p><p>Por outro lado, sabemos que a diferença entre 2,5 e 5 é igual a 2,5 meses e que, nesse tempo a mais, a diferença entre montante gerado com 5 meses e o montante gerado com 2,5 meses é de 14.000 – 12.000 = 2.000.</p><p>Isso significa que, em 2,5 meses, o juro gerado é de 2.000. Sendo assim, sabemos que o montante é a soma do capital com os juros e que o montante é 12.000, então temos que:</p><p>M = C + J</p><p>12.000 = C + 2.000</p><p>12.000 – 2.000 = C</p><p>C = 10.000</p><p>9) Alternativa A.</p><p>Dados:</p><p>· t = 5 meses;</p><p>· i = 5% a.m.;</p><p>· J = 152,25.</p><p>Primeiro encontraremos o capital substituindo na fórmula os valores conhecidos:</p><p>J = C · i · t</p><p>152,25 = C · 0,05 · 5</p><p>152,25 = C · 0,25</p><p>152,25/0,25 = C</p><p>C = 609,00</p><p>Agora que sabemos o capital, somaremos os juros a esse valor:</p><p>609 + 152,25 = 761,25</p><p>10) Alternativa E.</p><p>Primeiro vamos calcular a diferença entre as duas situações. Faremos, então, a diferença entre o tempo: 8 – 5 = 3 meses. Em 3 meses, esse capital gerou juros de 7.680 – 7.200 = 480, ou seja, em 3 meses, os juros são R$ 480,00. Realizando a divisão 480 : 3 =160, sabemos que, em cada mês, o juro é de R$ 160,00.</p><p>Sabemos também que, em 5 meses, o juro é de 5 · 160 = 800 e que o montante é de 7.200,00, então o capital investido foi de 7.200 – 800 = 6.400. Agora, para encontrar a taxa de juros, faremos o seguinte:</p><p>J = C · i · t</p><p>800 = 6.400 · i ·5</p><p>800 = 32.000i</p><p>i = 800/32.000</p><p>i = 0,025 → 2,5% a.m.</p><p>11) Alternativa D.</p><p>Utilizaremos:</p><p>· M → montante final pago;</p><p>· C → valor da conta;</p><p>· V → valor da multa;</p><p>· J → juros.</p><p>M = C + J + V</p><p>Sabemos que V = 2% de C, então V = 0,02C.</p><p>Já os juros podem ser calculados com os dados t = 3 meses e i = 1% a.m.</p><p>J = C · i · t</p><p>J = C · 0,01 · 3</p><p>J = 0,03C</p><p>Então, temos que o montante pago M é:</p><p>M = C + J + V</p><p>Sabemos o valor pago, que foi de 868,35, temos que:</p><p>M = 868,35</p><p>868,35 = C + J + V</p><p>J = 0,03C e V = 0,02C</p><p>868,35 = C+ 0,03C + 0,02C</p><p>868,35 = 1,05C</p><p>C= 868,35 / 1,05</p><p>C = 827,00</p><p>12) Alternativa D.</p><p>Dados:</p><p>· i = 2,5% a.m.</p><p>· C = 10.000</p><p>· M = 12.250</p><p>Primeiro vamos encontrar o juro gerado calculando a diferença entre o montante e o capital.</p><p>J = M – C</p><p>J = 12.250 – 10.000 = 2.250</p><p>Conhecendo o valor do juro, basta substituir os valores já conhecidos na fórmula:</p><p>J = C · i · t</p><p>2.250 = 10.000 · 0,025 · t</p><p>2.250 = 250t</p><p>t = 2.250 / 250</p><p>t = 9 meses</p><p>13) Alternativa A.</p><p>Dados:</p><p>· J = 217,50;</p><p>· i = 10% a.a.;</p><p>· t = 6 meses → 0,5 ano;</p><p>Utilizando a fórmula:</p><p>J = C · i · t</p><p>217,50 = C · 0,1 · 0,5</p><p>217,50 = 0,05C</p><p>C = 217,50 / 0,05</p><p>C = 4.350,00</p><p>14) Alternativa B.</p><p>Dados:</p><p>· M = 2.604;</p><p>· J = 2.100;</p><p>· t = 8 meses.</p><p>Primeiro vamos calcular os juros:</p><p>J = M – C</p><p>J = 2604 – 2100 = 504</p><p>J = C · i · t</p><p>504 = 2100 · i · 8</p><p>504 = 16.800i</p><p>i = 504 / 16.800</p><p>i = 0,03 → 3 %</p><p>15) Alternativa D.</p><p>Para encontrar a taxa de juros, sabemos que o cliente precisa dar uma entrada de R$ 100,00 para o produto, restando uma dívida de 600 – 100 = R$ 500,00 em relação ao preço à vista; porém, com os juros, esse valor vai para 575, ou seja, 75 reais de juros em um mês. Então, temos que:</p><p>J = 75</p><p>t = 1 mês</p><p>C = 500</p><p>J = C · i · t</p><p>75 = 500· i · 1</p><p>75 = 500i</p><p>i = 75 / 500</p><p>i = 0,15</p><p>16) Alternativa A.</p><p>Dados:</p><p>· C = 500;</p><p>· t = 6 meses;</p><p>· i = 5% a.m.</p><p>J = C · i · t</p><p>J = 500 · 0,05 · 6</p><p>J = 25 · 6</p><p>J = 150</p><p>Agora encontraremos o montante:</p><p>M = J + C</p><p>M = 150 + 500</p><p>M = 650</p><p>17) S=P* (1+i)n</p><p>P= 20000</p><p>i = 0,5%a.m. = 0,005</p><p>n = 4 anos = 48 meses (observe que o tempo e a taxa devem estar no mesmo período)</p><p>S = ?</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>S = 20000*(1+0,005)48</p><p>S = 20000*(1,005)48</p><p>S= 20000*1,2704891611</p><p>S = 25409,78</p><p>O montante produzido será de R$ 25409,78.</p><p>18) S=P* (1+i)n</p><p>19) S=P* (1+i)n</p><p>20) S=P* (1+i)n</p><p>21) S=P* (1+i)n</p><p>22) P (prestação)</p><p>V (valor à vista): 1 200</p><p>n (tempo): 12</p><p>i (taxa de juros): 2% = 2/100 = 0,02</p><p>23) V = 80 000</p><p>n = 15 * 12 = 180 meses</p><p>i = 0,5% = 0,005</p><p>O valor das prestações será de R$ 675,06 mensais.</p><p>24)</p><p>O valor financiado foi o equivalente a R$ 22 000,00.</p><p>25)</p><p>O valor de cada prestação será equivalente a R$ 1 092,73.</p><p>26) C = 620</p><p>t = 2 anos → 24 meses</p><p>i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015</p><p>M = C * (1 + i)t</p><p>M = 620 * (1 + 0,015)24</p><p>M = 620 * 1,01524</p><p>M = 620 * 1,429503</p><p>M = 886,29</p><p>O montante gerado será de R$ 886,29.</p><p>27) C = 1 000</p><p>M = 1 731,68</p><p>i = 4% = 4/100 = 0,04</p><p>M = C * (1 + i)t</p><p>1 731,68 = 1 000 * (1 + 0,04)t</p><p>1 731,68 / 1 000 = 1,04t</p><p>1,731680 = 1,04t</p><p>1,04t = 1,731680  (aplicar propriedade dos logaritmos)</p><p>log1,04t = log1,731680</p><p>t * log1,04 = log1,731680</p><p>t = log1,731680 / log1,04</p><p>t = 0,2384 / 0,0170</p><p>t = 14</p><p>O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.</p><p>28) M = 2 492,62</p><p>C = 2 200</p><p>t = 7</p><p>M = C * (1 + i)t</p><p>2 492,62 = 2 200 * (1 + i)7</p><p>2 492,62 / 2 200 = (1+ i)7</p><p>1,13 = (1 + i)7</p><p>1 + i = 1,018</p><p>i = 1,018 – 1</p><p>i = 0,018</p><p>0,018 * 100% = 1,8%</p><p>A taxa de aplicação do capital foi de 1,8% ao mês.</p><p>29) M = 2C</p><p>M = C * (1 + i)t</p><p>2C = C * (1 + 0,02)t</p><p>2C / C = 1,02t</p><p>2 = 1,02t</p><p>1,02t = 2</p><p>log 1,02t = log 2</p><p>t * log 1,02 = log 2</p><p>t * 0,0086 = 0,30103</p><p>t = 0,30103 / 0,0086</p><p>t = 35</p><p>O tempo que um capital leva para duplicar seu valor, a uma taxa de 2% ao mês, é de 35 meses. Caso queira verificar, basta escolher um capital e aplicá-lo à taxa de 2% ao mês e tempo de 35 meses. Observe:</p><p>Capital de R$ 100,00</p><p>M = 100 * (1 + 0,02)35</p><p>M = 100 * 1,0235</p><p>M = 100 * 2</p><p>M = 200</p><p>Capital de R$ 300,00</p><p>M = 300 * 1,0235</p><p>M = 300 * 2</p><p>M = 600</p><p>30) d) R$ 23.600,00</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>Capital: 20 000</p><p>Tempo: 3 meses</p><p>Taxa: 6% = 0,06</p><p>Objetivo</p><p>Calcular os juros.</p><p>Resolução</p><p>Podemos resolver esse problema calculando quanto de juro João irá receber em cada mês aplicado. Ou seja, descobriremos quanto que é 6% de 20 000.</p><p>Lembrando que porcentagem é uma razão cujo denominador é igual a 100, temos:</p><p>Assim, para saber quanto de juros receberemos por mês, basta multiplicar o valor aplicado pela taxa de correção.</p><p>Juros recebido por mês = 20 000 . 0,06 = 1 200</p><p>Para 3 meses, temos:</p><p>1 200 . 3 = 3 600</p><p>Desta forma, o valor recebido no final de 3 meses será o valor aplicado mais os juros recebidos nos 3 meses:</p><p>Valor recebido (montante) = 20 000 (capital) + 3 600 (juros) = 23 600</p><p>31) c) 18,75%</p><p>Gabarito explicado</p><p>Para descobrir a taxa de juros, primeiro devemos conhecer o valor que será aplicado os juros. Esse valor é o saldo devedor no momento da compra, calculado diminuindo o valor relativo ao pagamento à vista do valor pago:</p><p>C = 1750 - 950 = 800</p><p>Após um mês, esse valor se converte num montante de R$ 950,00, o valor da 2ª parcela. Usando a fórmula do montante, temos:</p><p>Assim, a taxa de juros cobrada pela loja para essa opção de pagamento é de 18,75% ao mês.</p><p>32) a) 50 meses</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>Taxa: i = 4% = 0,04</p><p>Objetivo</p><p>Determinar o tempo de investimento para triplicar o capital.</p><p>Resolução</p><p>O valor obtido no final da operação é o montante, e deve o triplo do capital.</p><p>M = 3C</p><p>Lembremos também que J = C.i.t</p><p>Assim, substituindo na fórmula do montante, temos:</p><p>Conclusão</p><p>Desta forma, para triplicar de valor, o capital deverá permanecer aplicado por 50 meses.</p><p>33) a) R$ 18 700,00</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>Tempo: t = 1 ano e meio = 18 meses</p><p>i = 5% = 0,05 a.m.</p><p>M = 35 530</p><p>Objetivo</p><p>Determinar o capital.</p><p>Resolução</p><p>Aplicando os valores na fórmula e isolando C, temos:</p><p>Conclusão</p><p>O capital aplicado foi de R$ 18 700,00.</p><p>34) b) R$ 606,10</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>C = 580</p><p>i = 0,3% = 0,003</p><p>t = 15</p><p>Objetivo</p><p>Determinar o total a ser pago pela conta atrasada, considerando os juros.</p><p>Resolução</p><p>Conclusão</p><p>O morador terá que pagar R$ 606,10 pela conta de água.</p><p>35) b) 1,2%</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>J = 780</p><p>C = 13 000</p><p>t = 5 meses</p><p>Objetivo</p><p>Determinar a taxa aplicada.</p><p>Resolução</p><p>Conclusão</p><p>A taxa de juros é de 1,2% ao mês.</p><p>36) c) R$ 9 000,00</p><p>Gabarito explicado</p><p>Dados</p><p>C = 100 000</p><p>t = 6 meses = 0,5 ano</p><p>i = 18% = 0,18 ao ano</p><p>Objetivo</p><p>Determinar o juros.</p><p>Resolução</p><p>Conclusão</p><p>Será pago R$ 9 000,00 de juros.</p><p>37) c) 15%</p><p>Gabarito explicado</p><p>Na compra em duas parcelas, R$ 460,00 são pagos no ato da compra. Em relação ao preço em pagamento único, restam:</p><p>860 - 460 = 400</p><p>No entanto, como há acréscimo de juros, a preço a ser pago será de R$460,00. Isto acarreta uma diferença de R$60,00.</p><p>460 - 400 = 60</p><p>Em relação à parcela sem juros, o acréscimo foi de:</p><p>Em outras palavras, podemos nos perguntar: 400 multiplicado por qual taxa resulta em 460?</p><p>Ou seja, um inteiro mais 0,15.</p><p>1 + 0,15 = 1,15</p><p>Portanto, o aumento foi de 15%.</p><p>38) c) 1485,20</p><p>Gabarito explicado</p><p>Para a última parcela, algum valor y multiplicado por 1,01 (pois a taxa mensal é de 1%), deve ser exatamente igual a R$500,00.</p><p>Após pagar a entrada de R$500,00, o valor restante x foi aplicado a uma taxa de 1%. Do valor obtido, foi retirado R$500,00 para pagar a segunda parcela, o restante é o y, utilizado para pagar a terceira prestação.</p><p>Substituindo o valor de y e calculando x, temos:</p><p>Este valor, mais os 500 pagos na primeira parcela, resulta em:</p><p>985,20 + 500 = 1485,20</p><p>Maria reservou para esta compra R$1485,20.</p><p>39) a) 5%</p><p>b) R$ 777,00</p><p>Resolução</p><p>a) Devemos encontrar o fator que multiplicado por 740 resulta em 703. Nomeando este fator como x, temos:</p><p>O desconto é, portanto, de 0,05, ou, 5%, pois:</p><p>100% - 5% = 95%</p><p>b) Para transformar a taxa percentual em número decimal, dividimos por 100.</p><p>Por dia, o juro é de:</p><p>Em 20 dias:</p><p>1,85 . 20 = 37</p><p>Ao total, o pagamento deverá ser de 740 + 37 = 777.</p><p>O valor a ser pago é de R$777,00.</p><p>40) Alternativa b: R$ 7,50.</p><p>2. (Vunesp) Um investidor aplicou a quantia de R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital irá gerar em 12 meses pode ser calculado por</p><p>a) M = 8000(1 + 12 x 4)</p><p>b) M = 8000(1 + 0,04)12</p><p>c) M = 8000(1 + 4)12</p><p>d) M = 8000 + 8000(1 + 0,04)12</p><p>e) M = 8000(1 + 12 x 0,04)</p><p>41) Alternativa b: 10%</p><p>image3.gif</p><p>image4.gif</p><p>image5.gif</p><p>image6.gif</p><p>image7.gif</p><p>image8.gif</p><p>image9.gif</p><p>image10.gif</p><p>image11.gif</p><p>image12.gif</p><p>image13.gif</p><p>image14.gif</p><p>image15.gif</p><p>image16.gif</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image1.jpeg</p><p>image2.gif</p>