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Seja um plano a, um polígono paralelo ao plano e uma reta concorrente a ele. 0 conjunto de segmentos de reta paralelos que tem como extremidades po...

Seja um plano a, um polígono paralelo ao plano e uma reta concorrente a ele. 0 conjunto de segmentos de reta paralelos que tem como extremidades polígono e plano forma sólido que conhecemos como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices consecutivos A, B, C,D, E e F. Sejam AA', BB' CC EE' e FF as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C' e F'é igual ao volume do prisma. PORQUE II. volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C' e F'é igual ao volume do prisma.
II. volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C) As asserções I e são proposições falsas.
D) As asserções e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra D) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. A asserção I é verdadeira, pois a soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C' e F' é igual ao volume do prisma. A asserção II também é verdadeira, pois o volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura. E, como as pirâmides têm a mesma base e a mesma altura, seus volumes são iguais. Portanto, a soma dos volumes das 6 pirâmides é igual ao volume do prisma.

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