Calcule ln (1.4) com erro inferior a 10−3 usando série de Taylor.

Para calcular ln(1.4) com erro inferior a 10^-3 usando a série de Taylor, podemos utilizar a seguinte fórmula: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... Substituindo x por 0.4, temos: ln(1.4) = 0.4 - 0.4^2/2 + 0.4^3/3 - 0.4^4/4 + ... Para garantir que o erro seja inferior a 10^-3, podemos calcular o próximo termo da série e verificar se ele é menor que esse valor. O próximo termo é -0.4^5/5, que é aproximadamente -0.00256. Como esse valor é menor que 10^-3, podemos parar aí e concluir que: ln(1.4) ≈ 0.4 - 0.4^2/2 + 0.4^3/3 - 0.4^4/4 - 0.4^5/5 ln(1.4) ≈ 0.3364 Portanto, ln(1.4) com erro inferior a 10^-3 é aproximadamente 0.3364.