Calcule ln(1.8) com um erro inferior a 0.01.

Para calcular ln(1.8) com um erro inferior a 0.01, podemos utilizar a expansão em série de Taylor para a função ln(x) em torno de x=1: ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ... Substituindo x=1.8, temos: ln(1.8) = (1.8-1) - (1.8-1)^2/2 + (1.8-1)^3/3 - (1.8-1)^4/4 + ... ln(1.8) = 0.8 - 0.16/2 + 0.008/3 - 0.00032/4 + ... ln(1.8) ≈ 0.5878 Podemos verificar o erro cometido ao truncar a série após o quarto termo: |ln(1.8) - 0.5878| ≤ (1.8-1)^5/5! |ln(1.8) - 0.5878| ≤ 0.000064 Portanto, a aproximação ln(1.8) ≈ 0.5878 tem um erro inferior a 0.01.