Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( )y=sim(3x2), implica em y=6x sim(3x). ( )y=In(-x2), implica em y=-2/x. ( )y=tan(x2),...

Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( )y=sim(3x2), implica em y=6x sim(3x). ( )y=In(-x2), implica em y=-2/x. ( )y=tan(x2), implica em y=sec2(X2). ( )y=(1-2x)3, implica em y=-6.(1-2x)2. Assinale a alternativa que representa a sequência correta:

Calculo Diferencial e Integrado

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UNIASSELVI

Robson Franca Franca

05/11/2023

Respostas

05.11.2023

A sequência correta é: F, F, V, F. Explicação: - A primeira opção é falsa, pois a função seno não pode ser escrita como uma função seno vezes um número constante. Portanto, y=sin(3x^2) não implica em y=6x*sin(3x). - A segunda opção também é falsa, pois a derivada de In(-x^2) é -2x/x^4, que simplifica para -2/x^3, e não -2/x. - A terceira opção é verdadeira, pois a derivada de tan(x^2) é sec^2(x^2) pela regra da cadeia. - A quarta opção é falsa, pois a derivada de (1-2x)^3 é -6(1-2x)^2 pela regra da cadeia.