Sabendo que a inércia de um círculo vale π.d4/64, calcule o módulo resistente da seção a seguir: [object Object] [object Object] [object Object] ...

Para calcular o módulo resistente da seção, é necessário conhecer a distância entre o centro da seção e a fibra mais comprimida. Supondo que a seção esteja submetida a um momento fletor M, o módulo resistente pode ser calculado pela fórmula W = I / y, onde I é a inércia da seção e y é a distância entre o centro da seção e a fibra mais comprimida. No caso da seção apresentada, é possível dividi-la em duas partes: um semicírculo de raio R e um retângulo de base 2R e altura R. A inércia da seção pode ser calculada somando as inércias de cada parte: I = I(semicírculo) + I(retângulo) A inércia do semicírculo pode ser calculada pela fórmula π.R^4/8, enquanto a inércia do retângulo pode ser calculada pela fórmula (2R)^3.R/12. Substituindo os valores, temos: I = π.R^4/8 + (2R)^3.R/12 I = π.R^4/8 + 4R^4/12 I = π.R^4/8 + R^4/3 I = (3π+8)R^4/24 Para calcular o módulo resistente, é necessário conhecer a distância y entre o centro da seção e a fibra mais comprimida. No caso da seção apresentada, a fibra mais comprimida está localizada na base do retângulo, a uma distância R do centro da seção. Portanto, temos: W = I / y W = [(3π+8)R^4/24] / R W = (3π+8)R^3/24 Assim, o módulo resistente da seção é (3π+8)R^3/24.